Suites numériques je ne comprend pas le première question :/ Aidez moi svp

Bonsoir,
1)
Vn=Un-4/3
V(n+1)=U(n+1)-4/3=1/4*Un + 1 - 4/3= 1/4*Un - 1/3
V(n)=Un-4/3= 4(1/4*Un - 1/3) = 4 V(n+1)
V(n)= 4 V(n+1)
donc V(n+1)= 1/4*Vn
Donc Vn est géométrique de raison 1/4
V0=U0-4/3=1-4/3=-1/3
2)
Vn est géométrique donc Vn=V0*(1/4)^n=-1/3*(1/4)^n
Vn=Un-4/3
donc Un=Vn+4/3
donc Un= -1/3*(1/4)^n + 4/3
4)
La somme des n premiers termes est la somme de U0 à U(n-1),
la somme de Un est la somme de Vn plus n fois 4/3
La somme de Vn est: V0* (1-q^n)/(1-q) =-1/3 * (1-(1/4)^n)/(1-1/4)
= -1/3 * (1-(1/4)^n)/(3/4) =-4/9 * (1-(1/4)^n)
La somme de Un est donc -4/9 * (1-(1/4)^n) +4n/3 (à vérifier